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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[10-15131]=a[1-18]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=a⎡⎢⎣1−18⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1
चरण 1.1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से aa को गुणा करें.
[10-15131]=[a⋅1a⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a⋅1a⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.2
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.2.1
aa को 11 से गुणा करें.
[10-15131]=[aa⋅-1a⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣aa⋅−1a⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.2.2
-1−1 को aa के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-1⋅aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−1⋅aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.2.3
-1a−1a को -a−a के रूप में फिर से लिखें.
[10-15131]=[a-aa⋅8]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−aa⋅8⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.2.4
88 को aa के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
[10-15131]=[a-a8a]+b[217]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+b⎡⎢⎣217⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.3
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से bb को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[b⋅2b⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣b⋅2b⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.4
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.4.1
22 को bb के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb⋅1b⋅7]+c[13-4]+d[3-436]⎡⎢⎣10−15131⎤⎥⎦=⎡⎢⎣a−a8a⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2bb⋅1b⋅7⎤⎥⎦+c⎡⎢⎣13−4⎤⎥⎦+d⎡⎢⎣3−436⎤⎥⎦
चरण 1.4.2
b को 1 से गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bbb⋅7]+c[13-4]+d[3-436]
चरण 1.4.3
7 को b के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+c[13-4]+d[3-436]
चरण 1.5
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से c को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c⋅1c⋅3c⋅-4]+d[3-436]
चरण 1.6
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.6.1
c को 1 से गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[cc⋅3c⋅-4]+d[3-436]
चरण 1.6.2
3 को c के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3cc⋅-4]+d[3-436]
चरण 1.6.3
-4 को c के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+d[3-436]
चरण 1.7
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से d को गुणा करें.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[d⋅3d⋅-4d⋅36]
चरण 1.8
मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.
चरण 1.8.1
3 को d के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3dd⋅-4d⋅36]
चरण 1.8.2
-4 को d के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4dd⋅36]
चरण 1.8.3
36 को d के बाईं ओर ले जाएं.
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
[10-15131]=[a-a8a]+[2bb7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
चरण 2
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b-a+b8a+7b]+[c3c-4c]+[3d-4d36d]
चरण 3
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b+c-a+b+3c8a+7b-4c]+[3d-4d36d]
चरण 4
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[10-15131]=[a+2b+c+3d-a+b+3c-4d8a+7b-4c+36d]
चरण 5
Write as a linear system of equations.
10=a+2b+c+3d
-15=-a+b+3c-4d
131=8a+7b-4c+36d
चरण 6
सिस्टम को कम करें.
10=a+2b+c+3d,-15=-a+b+3c-4d,131=8a+7b-4c+36d